MATEMATIKA PRISMA SEGIEMPAT

1.      Pengertian Prisma

Dalam geometri, prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran. Prisma dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut tabung

2.      Jenis – Jenis Prisma

a.       Berdasarkan bentuk alasnya, prisma dibedakan menjadi :

-          Tabung

Tabung adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk lingkaran.

-          Prisma segitiga

Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segitiga.

-          Prisma Segiempat

Prisma segiempat adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segiempat.

-          Prisma Segi-lima

Prisma segi-lima adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segilima.

-          Prisma Segi-n

Karen prisma ditentukan bagaimana bentuk alasnya misalnya prisma segi-enam, segi-tujuh, dst.... segi-n.

b.      Berdasarkan bentuk rusuk tegaknya :

-          Prisma Tegak

Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus terhadap bidang atas dang bidang alas.

-          Prisma Miring

Prisma miring adalah  prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus terhadap bidang atas dan bidang alas.

3.      Unsur dan Sifat Prisma

a.       Unsur Prisma

-          Titik sudut yaitu titik hasil pertemuan dari tiga rusuk atau lebih.

-          Sisi (Bidang) adalah bidang bangun ruang yang membatasi antar bangun ruang dengan ruang lainnya.

-          Rusuk adalah pertemuan dua sisi yang berupa garis pada bangun ruang

-          Diagonal bidang/sisi adalah garis yang menghubungkan 2 titik sudut berhadapan dalam satu bidang.

-          Diagonal ruang adalah garas yang menghubungkan 2 titik sudut berhadapan yang tidak sebidang.

-          Bidang diagonal adalah bidang yang melalui 2 diagonal bidang sejajar.

Unsur	Prisma Segi-n
Titik Sudut	2n
Sisi (bidang)	n + 2
Rusuk	3n
Diagonal Bidang	n(n – 1)
Diagonal Ruang	n(n – 3)
Bidang Diagonal	n/2 (n-1)

b.      Sifat Prisma

-          Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen.

-          Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi atau persegi panjang.

-          Prisma memiliki rusuk tegak atau rusuk miring.

-          Setiap diagonal bidang di sisi yang sama memiliki ukurang yang sama

4.      Prisma Segiempat

a.       Pengertian

Prisma segiempat adalah prisma yang alas dan tutupnya berbentuk bangun datar segiempat (baik berupa persegi, persegi panjang, layang-layang, belah ketupat, jajar genjang, maupun trapesium) dan memiliki sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi atau persegi panjang.

b.      Unsur-unsur

Adapun unsur-unsur yang dimiliki prisma segiempat yaitu :

-          Memiliki 8 titik sudut : A, B, C, D, E, F, G, H.

-          Memiliki 6 sisi/bidang : ABCD, AFGH, ABEF, DCGH, BCFG, ADEH.

-          Memiliki 12 rusuk : AB, DC, EF, GH, BC, FG, AD, EH, AE, DH, BF, CG.

-          Memiliki 12 diagonal bidang : AC, DB, AG, FH, BE, AF, DG, CH, BG, CF, AH, DE.

-          Memiliki 4 diagonal ruang ; EC, AG, BH, DF.

-          Memiliki 6 bidang diagonal : ABGH, DCEF, EHBC, ADFG, ACEG, BDFH.

c.       Jenis-jenis prisma segiempat

-          Prisma segiempat dengan alas dan atap berbentuk persegi dan sisi bagian samping berbentuk persegi disebut kubus.

-          Prisma segiempat dengan alas dan atap berbentuk persegi panjang dan sisi bagian samping berbentuk persegi disebut balok.

-          Prisma segiempat dengan alas dan atap berbentuk jajar genjang dan sisi bagian samping berbentuk persegi disebut kubus.

-          Prisma segiempat dengan alas dan atap berbentuk layang-layang dan sisi bagian samping berbentuk persegi disebut kubus.

-          Prisma segiempat dengan alas dan atap berbentuk belah ketupat dan sisi bagian samping berbentuk persegi disebut kubus.

-          Prisma segiempat dengan alas dan atap berbentuk trapesium dan sisi bagian samping berbentk persegi disebut kubus.

d.      Jaring – jaring prisma segiempat

Jaring-jaring prisma adalah bentuk dua dimensi dari bangun tiga dimensi.

 

e.       Rumus Luas dan Volume Prisma

-           Luas : 2La + Ka . t

-          Volume : La . t